第428章 惊喜还是惊吓

”今天，除了数学外，还需要和各位探討另外一个问题。” 下午的时候，林燃接著在讲台上。 中午没人来打扰他，他和华国代表团们一起吃了个饭，閒聊了几句。 姜立夫对他同样表达了欢迎他来华国参观，来华国给华国的学生们一些指点的邀请。 在眾目睽睽之下，林燃连会有这一天的都没有说出口，和陈省身差不多，只微笑，没有说话。 阿美莉卡的自由度也没有高到哪里去。 站在21世纪的视角看，整个阿美莉卡没有著名的华裔家族，这本身就是很奇怪的一件事。 在刀山火海都混过来的著名华人家族们远渡重洋来到阿美莉卡后，甚至自动学会了推恩令一样，消失在歷史长河中。 东南亚的富豪榜尚且有那么多老钱华裔家族，阿美莉卡却只能看到网际网路新贵的名字。 林燃尚且不知道內情，但不妨碍越是媒体想给他加冕无冕之王，越是要小心翼翼。 对在座的数学家们而言，上午的庞加莱猜想属於是事先知道的惊喜。 如果是其他人，参会的数学家们可能只是会猜测，是不是有阶段性进展。 但这是教授，教授的话，大家只有肯定，教授肯定解决了庞加莱猜想。 不然为什么让我们提前对这个问题进行思考呢？ 下午则属於惊喜，惊喜於教授要提什么问题，这问题居然能和证明庞加莱猜想画上等號，占据半天的时间。 其实上午庞加莱猜想的证明，在座全部听下来能听懂的不超过五个。 其他绝大多数需要拿著笔记，等著论文发表之后，再做精读。 甚至就算是精读，也未必能完全理解这证明的精妙之处。 数学的残酷就在於此，大佬们提出问题，解决问题，自詡有天赋的数学家有可能连答案都看不懂。 林燃慢慢走上讲台，缓慢开口道：“我可以很明確地告诉各位，外星人向人类提出的第一个挑战正是围棋。” 台下一片譁然，瞬间沸腾。 这则nasa和白宫的公开消息，放在这里，起到了炸开锅的效果。 至於真实度？从nasa局长口中说出来的外星消息会是假的吗？ 就像是在饭桌上，你大舅是nasa局长，告诉你其实这个世界上有ufo，有外星人存在，你已经过了会和你开玩笑的年龄，难道你会觉得是假的吗？ 你只会觉得哇塞，然后希望得到更多的消息，希望知道阿美莉卡的高科技中哪些是来自外星人。 姜立夫內心涌现出淡淡的自豪感，因为他恍惚明白自己在燕京时候收到儿子寄来的信，信里面让他把围棋这个爱好捡起来是什么意思。 燕京的疑问，在纽约得到了答案。 原来围棋的含义是这个，既然外星文明的挑战是围棋，那么全球范围內势必然会迎来围棋潮，技多不压身，本来自己就会围棋。 姜立夫没有奢望过自己能够参加全球围棋大赛拿奖，而且在这个时代，就算真的拿了冠军，奖金也不归你个人所有。 “所以诸位会看到我们发起了奖金是一千万美元的全球围棋比赛，nasa发起围棋比赛，这本身就很奇怪。 但因为这是来自外星文明的挑战，所以才变得合理起来。 没错，我们需要寻找最好的人类棋手。 我们过去找到的来自亚洲各国的著名棋手们，他们一个接一个在外星文明面前陨落了。” 台下更是惊呼。 “陨落？和外星文明下棋要用生命做代价吗？” 什么变异版棋魂啊。 林燃摆了摆手，示意大家安静：“不，各位误会了。 这里的陨落是指在棋盘上的溃败，並非肉体上的消亡。 对於视棋如命的国手们来说，这种信仰的崩塌或许比死亡更难受。” 台下的紧张气氛稍缓。 “但他们输得很惨，惨到连对手为什么要那么下都看不懂。 我们猜测和我们下棋的不是外星文明，而是人工智慧。 他们在用极致的计算，横压所有人类棋手。” 林燃转身，拿起粉笔，在黑板上並没有写下任何围棋定式，而是写下了一个数字，10的171次方“这是围棋合法局面的近似数量级。 如果我们面对的是一个能够穷举这个数字的文明，那么人类棋手所谓的大局观、手筋、气合，这些概念在绝对的计算能力面前，不过是低维生物可笑的直觉。 就像一只蚂蚁试图用它的触角去丈量地球的周长，而人类能用人造卫星去绘製地图。” 台下的数学家们开始坐直了身体。 他们感受到了数学的味道。 “这就是我要和各位探討的问题，一个关乎我们能否战胜外星文明的终极问题。” 林燃在黑板上写下了两个大写的英文字母，中间用一个巨大的问號连接： p=np？ “在座的各位可能听说过，也可能没有。 这是我在思考如何下贏这场对局时，提炼出的核心矛盾。 首先让我介绍一下什么是p，什么是np。” 在1970年，计算机已经出现，但算法复杂度的概念还未普及。 图灵机是数学家的常识，但p和np的严格定义对大多数人来说太抽象。 “假设我是一个图书管理员，有学生交给我一千张乱序的索引卡片，让我把它们按照字母顺序排好。 这很难吗？” 不难。 虽然繁琐，但我有一套固定的流程：我比较第一张和第二张，把小的放前面，然后看第三张。 无论这堆卡片是一千张还是一万张，我需要费的时间都是可预期的。 隨著卡片数量的增加，我的工作量虽然会增加，但这种增加是温和的、线性的，或者是平方级的。 只要给我足够的时间，我一定能完成。 这就是p。 这类问题，只要这就是一套有效的程序，无论数据规模多大，我们的电子计算机都能计算出答案。 但是，这个世界上还有另一类问题。 它们需要所谓的天才灵感。 这就是np。 现在，请各位想像一下。 不是让我去排序卡片，而是让我去破解一个没有密码的保险箱。 或者，让我把那一千张被撕碎的索引卡片，重新拼回一张完整的纸。 如果我运气好到极点，或者说像诸位经常在私下所说的那样，有上帝在我耳边低语。 上帝悄悄告诉了我密码组合，我输入密码，咔嚓一声保险箱就开了。 这时候，验证这个密码是否正確，验证只需一瞬间。 这就是np的核心：验证它是容易的p，但找到它，如果你没有上帝的指引，我们甚至毫无办法。 所以，诸位，这个等式的含义就是：在这个宇宙中，到底有没有一把万能钥匙？ 如果p=np，那就意味著，凡是能被迅速检验的，就能被迅速发现。 这意味著拼好一千张碎纸片和给一千张卡片排序一样简单；破解保险箱密码和旋转把手开门一样容易。 这意味著，在座的各位家，你们不需要再去苦思冥想寻找证明路径。 只要这个定理的证明是可以被检验的，那么计算机就能在瞬间替你写出证明过程。 我们假设，围棋的每一步最优解，是那个外星文明通过某种算法计算出来的o 那么，对於我们人类来说，验证一步棋是否是好棋，相对容易。 这是p类问题。 比如，外星人下了一步，我们事后分析，也能看出它的妙处。 但是，寻找这步最优解，对於我们来说，却难如登天。 我们需要在近乎无穷变化中去碰运气。 外星文明通过围棋向我展示了完美的解。 外星文明之所以能碾压我们，只有两种可能。” 林燃竖起第一根手指：“第一，他们的算力已经达到了暴力穷举10的171次方的地步，那就是物理层面的碾压，我们无可奈何。” 他竖起第二根手指：“第二，他们证明了p=np，或者找到了某种接近p=np的近似算法。 他们掌握了通往数学真理的捷径。 他们不需要穷举，他们是通过逻辑的钥匙直接打开了迷宫的大门。 如果是前者，我们是在和上帝下棋。 如果是后者，我们是在和更高维的数学下棋。” 在座对计算机有所了解的，感觉自己看到了上帝，这概念太牛逼了。 （备註：np=p问题发表於1971年，1973年被苏俄科学家独立发现，此时还没有。） 但对计算机不了解的数学家，则感觉自己云里雾里，连问题都听不太懂，哪怕林燃用了很浅显的比喻。 “这就是我请求各位协助的原因。 nasa发起围棋比赛，是筛选人类中直觉最好的大脑，试图用直接去对抗。 而在座的各位，你们的大脑更重要。 nasa需要你们从数学的角度，去思考这个博弈系统的本质。 去思考算法的复杂度，去思考是否存在一种数学结构，可以简化围棋的搜索空间。 如果在座的哪位，能够证明p=np，或者证明p不等於np，那么你对人类文明的贡献，將超越阿波罗登月，超越核武器。 我认为这是最顶级的数学问题。” 台下绝大部分数学家內心都是一个想法：我？你都想不明白让我想明白？这是不是太高看我了，我几斤几两还是很清楚的，我从来没想过自己能去思考最顶级的数学问题。 不少数学家甚至能够感受到在空气中飘荡的巨大嘆息，很多人內心都在嘆息，嘆息自己的智慧不足以解决这个最顶级的数学问题。 林燃並没有停留太久，他推下一块新黑板。 “刚才的比喻是为了让大家在直觉上理解。 现在，我们需要更精確的数学语言来定义这个问题。” “我们回到图灵机。 这是阿兰·图灵留给我们的遗產，也是我们理解计算本质的基石。 如果你问我，什么是p？” 林燃在黑板上飞快地写下一串公式：“6 ..如果我们能找到一种多项式时间的变换函数，把问题a转化为问题b。 那么只要我们能解出b，我们就一定能解出a。 这意味著，问题b至少比a难，或者一样难。 顺著这个逻辑，如果我们把全天下所有的np问题，从逻辑布尔满足性，到哈密顿迴路，到旅行商问题全部进行归约... “数学告诉我们，必然存在这样一类终极问题。 它是np中最难的问题。 全天下所有的np问题，都可以在多项式时间內转化为它。 我把它命名为np—完全问题... ” 林燃的讲座持续了一下午，在座的数学家们两极分化很严重，有的如痴如醉，有的昏昏欲睡。 反而华国来的数学家代表团，更有代入感一些，他们更能理解图灵机、算法复杂度这些。 因为在华国，哪怕数学家也不是纯粹做数学研究，他们是要参与到生產环节。 像华罗庚提倡的统筹法就广泛运用在生產中。 在这条时间线，数学家们要利用计算机大量介入到生產过程中。 其中他们最常面对的问题就是天气预报算法优化问题，各个地区的优化各不相同，然后设计的算法还要適配计算机，能在计算机上跑，能跑出好的结果，能和现实匹配上。 所以华国数学家们反而能捕捉到林燃想要表达的意思。 林燃最后说道：“如果各位关於围棋计算有什么好的想法，也欢迎来信到nasa。 对抗外星文明，需要全人类的帮助。” 林燃鞠躬，时间正好，不耽误晚上的晚宴。 到了晚宴环节，就不仅仅是数学家了，几乎纽约的名流都来了。 香檳、灯光和音乐交织在一起，《了不起的盖茨比》书中，纽约富豪奢靡生活一下就直观呈现在眾人面前。 当然华国代表团们不知道《了不起的盖茨比》，他们只知道“朱门酒肉臭，路有冻死骨”。 虽然纽约街头並没有多少冻死骨，但这种奢华与浪费，对於华国代表团来说，仍然是一种衝击。 “站在林教授身边的是谁？”李干事和姜立夫在晚会边缘站著，等著过去给林燃打招呼，然后猛猛狂吃呢。 现场的鱼子酱和龙虾可都是好东西，来了不吃白不吃，衣吃了，炮弹打回去。 姜立夫眯起眼睛，回忆起出国前看的人物介绍，“好像是他们这的一个议员，叫弗雷德，类似我们的****，他的儿子是当地比较有名的主持人。” 李干事“哦”了一声没有再说什么。 因为在他看来，****也没什么了不起，他们院两只手都数不过来。 姜立夫这时候补充了一句：“他好像就是我们住的那酒店的老板。” 这让李干事咋舌：“什么？那栋楼是他的？” “应该是。” 这下直观了。 李干事心想，这是大人物，能有这么豪横一栋楼。 “，那又是谁？”李干事看到一位身穿晚礼服的白人女性走到林燃身边，“是他的妻子吗？” 这人姜立夫一眼就认出来了：“林教授没结婚，那是前西班牙的王妃，索菲亚，不对啊，她怎么没在欧洲在纽约？传闻该不会是真的吧？” 姜立夫惊讶，林燃同样惊讶突然出现在他面前的索菲亚。 “王妃，你怎么来了？” 索菲亚淡淡道：“教授，我现在已经不是王妃了，你叫我索菲就行。” 林燃知道这是表示亲近的暱称，有点类似小名，他没有回答，而是整个人都警惕了起来，环顾四周在找珍妮的身影。 “別看了，我在这呢。”