第190章 这是一堂课。

台上。 李东翻到了第一页正式内容。 他拿起激光笔，红色的光点落在投影上的第一个公式。 “好，那我们开始吧。” 他的声音听不出任何的紧张。 “首先，我想从最底层的动机讲起。” “蒙哥马利对关联猜想的本质，是在描述黎曼ζ函数非平凡零点之间的间距分布。” “但我在写这个论文的时候，并没有直接从零点分布入手。” “我选择的路径，是先构建一个谱算子，让零点的统计行为自然地从算子的谱性质中涌现出来。” 他顿了一下。 “这个思路的起点，是一个很简单的观察。” 红色光点移到了下一行公式。 他讲得不快。 每一步推导，每一个符号的含义，每一个技术工具被引入的原因，他都讲得清清楚楚。 那些在论文里被省略的中间步骤，在他的讲述下被一个一个地填补了回来。 就像是一座大桥上原本缺失的铆钉，被他一颗一颗地装回了原位。 而你这时候才发现，这些铆钉之所以被省略，不是因为它们不存在。 而是因为它们对李东来说太显然了。 第一处质疑被回应的时候，是开讲後的第三分锺。 那是周慎之在Comment里提出的第一个问题。 论文第四章第二节，从|a|∈[1，2]过渡到|a|∈[2，3]时，李东写了一句“由二阶素数幂的归一化贡献与一阶情形的自然类比”，然後直接跳到了结论。 周慎之说这一步“不自然”。 ArXiv上也有不少人附和。 可李东甚至没有提到“这里曾被质疑过”这件事。 他只是在正常推导的过程中，自然而然地把那个跳步展开了。 “二阶素数幂p2在显式公式中的贡献，和一阶素数p完全不同。” “但它的处理方式并不复杂。” “你只需要先做一次Ramanujan和在p2处的精确展开。展开之後会发现，它可以写成两个卷积的迭加……” 他在黑板上画了一道分割线。 “另一个是纯粹来自p2的修正项。这个修正项的衰减速率是O(p?3\/2)，对比一阶的O(p?1)，快了整整半个量级。” “求和之後，它会被自动吸收进余项里。” “不影响主项。” 他写完最後一行。 “就这样，一点都不难。” 展开之後，在场的大部分人都沉默了。 因为那个中间步骤，确实“不难”——个屁呀！ 你问问现场的教授们，要是李东不说，他们能想到吗？ 你这个跳步，直接可以发一个一区论文了吧！ 然後你顺手就解决了…… 周慎之脸色更难看了，这一个跳步他也能看懂，但是…… 为什麽结果是一样的，李东跟他的过程不一样呢？ 这样显得他很蠢！ 接着是第二处，第三处，第四处…… 李东没有一点的墨迹。 每一处被展开的跳步，都是同样的效果。 不是李东的证明有问题。 是质疑者的水平不够。 这个事实比任何反驳都残忍。 …… 时间一分一秒地过去。 十分锺。 十五分锺。 二十分锺。 台下的气氛发生了微妙的变化。 说实话，虽然大家都相信，这篇能发《数学年刊》的论文没有问题。 可毕竟ArXiv上挂了十三条Comment，谁不想看看这些质疑到底能不能成立？ 但渐渐地，那种审视消失了。 因为他们发现，李东说的，和他们理解的论文…… 好像不一样。 他们之前根本就没有理解李东的逻辑，只是根据论文的推导，去理解结果而已。 现在李东讲的东西，实在是太漂亮了。 那些被论文的简洁性所掩盖的思想脉络，在他的口述中第一次完整地浮现了出来。 你能看到一个十九岁的年轻人是如何思考数学的。 他的直觉从何而来，他的技术选择背後有什麽样的几何图景，他是怎麽从一个看似不相关的领域里借来工具、然後把它改造成恰好能用的形状的。 比如在讲到如何控制余项O(log?1T)时，他没有用任何现成的引理。 而是构造了一组动态自适应的傅里叶权重函数，这组函数在形式上简洁的不像话，但它们之间的耦合关系却恰好能在误差边界收紧的过程中，自动消去那些最顽固的高阶振荡余项。 说句不客气的话，就这一个步，单独拿出来写成论文，就够一个拉马努金奖 了。 “这是人能设计出来的吗？” 一个藤校的数学教授道心破碎。 “这就像是本来就该如此，而他不是设计者，是发现者！” 这下台下的人都明白了。 这场研讨会，不是一个十九岁的华夏年轻人的自我辩护，而是一堂课。 一堂关於“天才是怎麽做数学的”的课。 …… 陶哲宣已经坐直了身体，微微点头。 那是他对一个同级别的数学家发自内心的认同。 张益唐在飞速地记录着什麽…… 不是记公式，是记李东讲到的那些教科书上永远不会出现的创造动机。 彭罗斯的眼眶微微发红。 莎拉吓了一跳，小声问道。 “老师，您怎麽了？” 彭罗斯摇了摇头，声音有些哑。 “没什麽。” “只是很久没有……这样听过数学了。” 他已经六十多岁了。 从格罗滕迪克的代数几何研讨班，到怀尔斯宣布证明费马大定理的那个下午，他几乎见证了现代数学史上所有的高光时刻。 但今天不一样。 那些真正伟大的报告，听完之後你会感到震撼。 而李东这场，听完之後你会感到……宁静。 就像看到了一条大河，不是奔腾汹涌的那种，而是宽阔而沉稳，流向你看不见的远方。 它流向未来…… 克拉克坐在斜後方，笔记本翻开着，上面写着三个提前准备好的问题。 此刻他的笔已经停了很久了。 他发现自己准备的那些问题，不是被回答了。 而是在李东的推导过程中被“路过”了。 丘成桐的表情从一开始的平静，变成了专注。 他侧头看了田钢一眼。 田钢恰好也转过头来。 两个人的目光在空中相遇了一瞬。 没有回避。 丘成桐微微点了一下头。 幅度很小，小到只有田钢能看见。 田钢也点了一下。 然後两个人同时转回了头，继续看向台上。 这对师徒他们不是和解了，只是因为他们认可了同一个年轻人。 …… 二十八分锺。 李东讲到了最後一个核心定理。 也是论文中最关键的那个结论。 蒙哥马利对关联猜想在|a|∈[0，4]完整区间上的成立。 这一步需要将前面所有区间的分层策略、素数幂的逐层分离、傅里叶优化框架的余项控制，全部统一到一个最终的不等式里。 李东没有慌。 他把十三层技术迭起来，就像迭积木一样。 每一层都稳稳当当。 投影屏幕上，最终的不等式被框了出来。 李东放下激光笔。 转过身面对台下。 笑了。 “好，大概就是这样。” “正好半个小时。” 他看了一眼手腕上的表。 “嗯，准确地说，是二十八分四十七秒。” “还快了一分多锺。” 台下安静了大概三秒锺。 然後…… 掌声。 从前排开始，像一道浪一样向後席卷过去。 陶哲宣第一个鼓掌。 然後是张益唐、袁崖湘、张文平、彭罗斯、田钢、丘成桐…… 最後是整个阳光厅。 克拉克的右手僵在笔记本上方，最终还是抬起来，和左手碰在了一起。 他不得不鼓掌。 因为如果他不鼓，周围的人会记住的他。 “嘿，你看这里有个土老帽没听懂……” 掌声持续了将近一分锺。 在掌声中，李东站在台上，依旧是那副笑嗬嗬的样子。 他朝台下微微鞠了一躬。 “谢谢大家。” “下面是提问环节。” 掌声渐渐平息。 提问环节。 才是今天真正的战场。 而他，已经准备好了。 “那麽。” 李东把双手撑在讲台上，目光平视着台下几百号人。 “谁先来？”