第346章 李氏猜想可能不像你们想的那样

等所有人都进来了，将报告听塞满了以後，将李东才慢慢走上讲台。 在走上讲台的时候，他又想起了哥廷根那间屋子，那三个大佬的讨论。 克莱因说的【我总觉得，我们当年在不变量理论上欠下的那部分，不该停在交换群上。】 以及诺特提及的【等价类、商对象、合一性，这些都得跟着重写。】 这些都和他看到的那个模糊的轮廓隐隐有些重叠。 李东背对着黑板站着，他清了清嗓子。 “今天的人。” “比我预想的多。” “所以没什麽准备，大家见谅。” 底下立刻有人接话。 “没事没事。” “是我们不请自来的。” “您随便讲。” 李东点了点头。 “今天屋子里有我的老师，也有我的领导，我也不绕弯子了。” 台下的田刚冲他微微一笑，刘若传也朝他点了下头。 彭罗斯倒是没什麽表情，但那双眼睛就没有离开过李东的身上。 龚旗坐在边上，手里端着保温杯，神情还算放松。 李东继续说道。 “今天主要是想跟大家讲一件事，那就是给大家一个建议。” 底下所有的人都聚精会生的听着。 自从李东成立这个课题组以来，他自己出来发声的次数其实不多。 这一年里，大家看到的都是他下面那一帮博士、副教授陆陆续续出的成果，反而他这个领头的几乎销声匿迹了一整年。 所以今天，所有人都想看看这位提出李氏猜想的年轻人，到底会给他们什麽建议。 李东也没再多铺垫。 “我建议大家。” “不要再去啃李氏猜想的弱猜想，也不要再去做它的低维特例。” “也就是最好别去碰李氏猜想的那两条主线。” 这话一出，报告厅里一下就静了。 後面那几排开始有人窃窃私语起来。 “……他刚才说什麽？” “让我们别做主线？” “这是让我们别做李氏猜想？” “他自己提的猜想，让我们别证？” 议论声从後头一直往前蔓延。 李东站在讲台上，没去打断他们，他知道大家有这种反应是正常的。 历来一个重大猜想出来，做这个猜想的人是越聚越多的。 庞加莱猜想从一八九零年代提出到佩雷尔曼证明，一百多年里全世界最牛逼的数学家都在啃它的低维情形、几何化情形、里奇流情形。 谁见过提猜想的人，回过头来劝大家别做的？ 底下议论的声音越来越大。 “李教授这是什麽意思……” “是不是怕我们抢了他的菲尔兹？” “前两个月韦伯那篇GL（3）出来，已经盯上下下届了。” 声音不大，但格外的刺耳。 李东在讲台上听着，倒也没什麽反应，他知道会有这样的非议。 就在这时候，第三排靠右的位置有人站了起来。 那是个四十来岁的中年男人，穿着深灰色的西装，胸前别着一枚水木的校徽。 李东对他有印象，陈志远，清华大学数学科学中心的教授，国内最早跟着李氏猜想做研究的那一批人。 业内公认，他正卡在韦伯那条线的前一步，再走半步可能就能跨过去了。 “李教授。” 他的语气很客气，但眉头却是皱着的。 “恕我直言，您给的这个建议，我不太能理解。” “历来重大的猜想，都是要无数人去把那些未知的路一条一条探过来，把那些迷雾里的角落一个一个走清楚，後人才好在这条相对平坦的路上走得更远。” “现在您一句话，就要把这条路上的人都赶走，这是什麽意思？” 报告厅里大半的人点了点头。 哪怕是李东课题组里那几个副教授，这时候也忍不住偏过头来看他。 李东轻轻叹了口气。 他没急着回答，而是转身在黑板上写了七个字。 主三角剖分猜想。 “陈教授，我先问大家一个问题，有多少人听过这个东西？” 底下人面面相觑。 後面几排有几个学生模样的人轻轻摇了摇头。 第一排田钢倒是露出了一丝若有所思的表情。 李东见大家都没说话，他才继续说道。 “1908年，斯坦尼茨和蒂策各自独立提出来的，研究的是一个非常自然的问题。” “一个流形，给两种不同的三角剖分，这两种剖分是不是可以互相加细到同一个三角剖分上去。” “这就是主三角剖分猜想。” “这个猜想出来之後，从二十年代到五十年代，前後三十年时间，全世界做拓扑学的人都在啃它。” “1925年前後，拉多先把二维情形证下来了。” “1952年，莫伊斯把三维情形证下来了。” “两个证明都是当时教科书级的工作。” “拉多和莫伊斯，也都因此名声大噪。” “做这一行的人，那时候普遍相信一件事，既然二维、三维都成立，高维就算暂时证不下来，也只是时间问题。” “然後呢？” 李东在讲台上停了一下。 “1961年，米尔诺龙出来了高维反例。” “主三角剖分猜想，在高维不成立。” “整个猜想，崩了。” 会场里有几个学生模样的人下意识地“啊”了一下，又赶紧压了下去。 底下不少人开始有了反应。 田钢轻轻嗯了一声。 李东接着说下去。 “二维三维的那两个证明本身没错。” “那两个证明今天去看，依然是正确的。” “但是米尔诺的反例一出来，整个拓扑学界对主三角剖分这件事的看法就变了。” “原来大家以为，二维三维证明里那一套分段线性的方法，是可以一路推上去的，只是技术难而已。” “反例出来之後大家才发现，根本不是技术难的问题，高维里有些根本性的几何障碍，是二维三维感受不到的。” “也就是说，前面那三十年里，大家以为自己沿着一条主道在走，每证一个低维情形，就以为离顶端又近了一点。” “反例出来之後回头看，那条所谓的主道根本就不通。” 李东说到这儿，转过身，在主三角剖分猜想几个字下面又写了一行。 李氏猜想——也是一样。 他写完之後，把粉笔轻轻放回粉笔槽，转过身。 “我今天要跟大家说的就是这件事。” “李氏猜想这条主线，沿着它走下去，只有一种走法是有意义的，那就是一证到底，把李氏猜想证成李氏定理。” “在它没成为定理之前，所有的低维特例、所有的分歧指数受限的弱形式，都是在猜测，猜测这条主线最终会通到哪里。” “猜对了，那这些低维证明就是垫脚石，猜错了，那这些低维证明就是被孤立的两块石头。” “这是历史上反复出现过的事。” 李东说到这儿，目光重新落到陈志远身上。 “陈教授，您之前的论文我也看过，技术上是漂亮的。” “但我跟您说一句实话，我自己心里清楚，李氏猜想最终成立的那个版本，跟现在大家以为的那个版本，可能不是同一个版本。” “中间会有调整。” “现在所有基於分歧指数限制的弱形式结果，到那个时候，可能都得重新陈述。” “重新陈述的过程里，原来的证明会出漏洞，不是数学上的漏洞，是定义上的、是放进新框架之後才发现的漏洞。” “这件事我现在没法跟您证明，因为李氏猜想还没成定理。” “但我有信心。” “所以我才有这个建议。” 李东说完这一段，整个报告厅安静得不像话。