第423章 被！证！伪！了！

法国，奥赛。 巴黎－萨克雷大学数学楼，雷米夏尔捷拖着疲惫的步子走出讨论班的小教室。 他是皮埃尔庞苏门下的三年级博士生。 庞苏，巴黎－萨克雷大学教授，格罗莫夫门下最负盛名的弟子之一。 卡诺群上那条以他名字命名的求导定理，後来成了拟等距刚性这一脉的基石。 而前些日子，格罗莫夫从京城回来就给几位老学生下了一个任务。 这个任务庞苏自然不会亲自去做，所以最後自然就落到了雷米头上：四个编了号的临界对，从c－2041到c－2044。 听上去不多，雷米一开始也是这麽以为的。 然後他就在这四个编号上，搭进去了整整五个星期。 所谓临界对，就是两条改写规则能在同一处同时下手的地方。 验它就得把两条路各自往下推到底，看它们最後归不归到同一个标准形里。 道理是很简单，但是干起来可真要了人老命了。 雷米每推一步都是某个有限域系数的非交换多项式环里的等式。 他先照着一套定死的pbw基，把几百项的和逐项约化成标准形，再配平。 一步摊开就是上千个符号，系数活在有限域里，加减乘除全得手算，还不许碰浮点。 用庞苏教授的原话说，近似在这儿不是不精确，是没有意义。 而且更折磨人的是每一个临界对，都得两个人背靠背各推一遍，逐符号比对。 上星期他和师兄对c－2042，对到第七页才发现两人有一个上标不一样。 他和师兄三天的活直接作废，当时他们都差点哭出来。 最气人的是，这些折磨得他们欲仙欲死的恒等式，他到现在都不知道是干什麽用的。 庞苏只给他说是替一位叫莎拉的年轻人，核验某个构造的一致性，手稿不便外传。 莎拉是谁？什麽构造？一致了又能怎样？这些他一概不知。 今天下午，他刚把第四个临界对的复核记录交了上去。 五个星期，四个编号。 “他娘的，按照这个速度，等全部验完，我的学士帽都能传给我儿子戴了！” 走出数学楼的时候，雷米仰头看了看天，认认真真地考虑了一分锺要不要转行去做应用统计。 最後还是算了。 倒不是多有信念，主要是统计那边，好像也得算东西。 晚上九点，宿舍。 雷米一边吃汉堡，一边习惯性地点开了arxiv。 组合群论方向，新帖列表。 刷着刷着，他的手忽然就停住了。 《稳定安德鲁斯－柯蒂斯猜想的一个反例》。 作者：莎拉罗薇。 莎拉？ 雷米眨了眨眼。 这个名字，怎麽这麽眼熟？ 他鬼使神差地点了进去，摘要扫到第三行的时候，他手里的汉堡差点没拿住。 挠精化态和不变量？着色一致性恒等式？马特维耶夫－皮尔加利尼变换组…… 这不就是他啃了五个星期的那套记号吗？ 雷米连忙将手中的汉堡放到一边，从第一节开始读了下去。 越往下读，他的嘴张得越大。 原来他啃的那四个编号，只是一面墙上的四块砖。 原来那位莎拉，先证了一条塔函数级的下界定理，从数学上给搜索判了死刑，然後再连证三面墙造出了一把新的尺子。 所以这篇论文就一个意思：尺子立住了，反例，找到了。 安德鲁斯－柯蒂斯猜想…… 被！证！伪！了！ 这是要把组合群论的天，捅破啊。 雷米盯着屏幕半天没合上嘴。 他以为自己只是在帮人搬砖。 可谁特麽知道自己搬的砖是这个大厦的砖呀。 好半天他才缓过神来，想起去翻方法那一节，他想看看对方是怎麽搞定那个让他欲仙欲死的恒等式问题的。 鼠标滑动，然後…… 他就倒吸一口凉气。 论文压根没走他们正在啃的那条合流的路。 而是用最原始的方法将十一万零四百一十六条着色恒等式，一条不落的全部精确验完。 外加呈示群平凡性的逐步推导，外加两次取值的完整演算，端到端打成一份一点七tb的形式化证书，连同一个不到三千行的独立核验器，整整齐齐挂在论文的资料链接里。 而干完这一切的却不是人。 方法一节写得明明白白：全部大规模符号计算与核验，由燕大的数学专用模型未央完成。 雷米对这个名字有点印象。 前一阵子把frontiermath刷出断层的那个华夏模型，论坛上热闹过几天，他当时只当个乐子看。 “用ai来做这个……” “真的可以吗？” 大模型一本正经胡说八道的德行，他又不是没领教过。 雷米盯着那行下载链接看了几秒，做了一个所有博士生都会做的决定。 不信那就自己验。 他先把核验器的源码拉了下来。 不到三千行，没有一个外部依赖，他泡了壶咖啡一个晚上就从头读到了尾。 接着他又把证书拖上了课题组的服务器，把自己那四个临界对沿途用到的二十几条恒等式编号，挑出来喂了进去。 他和师兄搭进去五个星期的那些式子在未央那里用了……四秒锺！全部通过。 中间的每一个标准形，他都仔细的核对过，完全一致。 雷米靠在椅背上，看着天花板，好半天没动。 五个星期对四秒啊…… 他深吸一口气，不服气的又写了个脚本，从十一万条恒等式里随机抽了两千条重放。 服务器跑了一个通宵。 零报错。 清晨，雷米顶着两个黑眼圈冲出宿舍，连外套都穿反了。 …… 同样的事，这两天在不止一个地方发生着。 波恩，马普数学所，一个博後在组会上把这篇论文投上幕布，整间屋子的人从清晨吵到了饭点。 普林斯顿，一位做低维拓扑的教授取消了当周的讨论班，改成全员精读。 莫斯科也有人连夜把那个小核验器移植到自己机房的老集群上，就为了亲手按一遍回车。 这毕竟是挂了六十年的悬案，圈子再小关心它的人也遍布每一张时区表。 所有人的第一反应，都是被莎拉的思路震撼住，心中浮现出天才两个字。 随即又在方法那一节里被未央震撼住…… 於是一台台服务器上，那个不到三千行的小核验器，被一遍又一遍地跑了起来。 有抽查的，有头铁全验的，更多的人跟雷米一样，专挑自己当年手算过或者最不放心的那几处去对。 几天之後，大家得出的结论出奇的一致——全对！