第465章 美利坚应该感谢我们！

钱德拉塞卡兰回到房间以後，立刻拿出了草稿纸开始推导。 此时他觉得自己距离推翻韦伯的这篇论文只差一步了。 可当他把刚才的灵感写到纸上的时候，却忽然卡住了。 他现在依然确定，分圆理想格的额外代数结构确实可能导致“一般位置”假设失效这个判断没错。 可现在该干嘛？ 他有些迷茫了…… “怎麽回事？怎麽突然灵感断了？不行不能放过这个机会。” 於是他在草稿纸上列了几个可能的方向。 分圆环上的 crt分裂、gentry-peikert-vaikuntanathan那条路线、利用理想类群的结构…… 每一条路他都试着走了几步，然後全都碰壁了。 他放下笔，揉了揉太阳穴。 刚才在公开课上那种思路通透的感觉，现在已经完全没有了。 …… 次日上午，还是理科一号楼的那间教室。 钱德拉塞卡兰带着一脸的疲惫走进了教室，显然昨晚他并没有睡好。 “同学们，这篇论文的陷阱比我想象中的还深，经过一晚上的推导，我也只是往前走了一小步。” “不过……这一小步对大家来说，还是很有用的。” 虽然钱德拉塞卡兰自己没什麽进展，但是话还是要说的好听的。 他来到黑板前，把昨晚新推出的几行推导写了上去。 内容不多，但确实比昨天又往前迈了一小步。 涉及的是分圆理想格的对偶格与原格之间的代数关系，以及这种关系如何约束最短向量的下界估计。 他就在写的时候，他突然觉得不对劲，昨天的感觉怎麽好像又回来了？ 於是他顺着昨晚硬憋的几个思路开始慢慢的推了下去，越推越多，越写越快…… 台下学生开始窃窃私语。 “不是一小步吗？怎麽看起来他停不下来了呢？” “可能是有了新灵感？。” “你说有没有可能，他就在这个课堂上，把韦伯的论文给推翻了？” “不好说，看下去吧。” 此时的钱德拉塞卡兰停下了笔，盯着黑板看了一会儿。 他眼中发亮，因为他看到了一条路的轮廓。 如果能沿着分圆环的乘法结构把短向量问题转化成一个理想类群上的优化问题，再利用环的自同构来压缩搜索空间，那麽韦伯在第五步里声称的那个下界，就有可能被具体的反例击穿。 想到这里，钱德拉塞卡兰又想回到安静的房间里去推导了。 李东看见了他的动作，脸色一变。 不是，又来？ 他当即站了起来，转身对教室後方的学生们说道。 “同学们，大家安静一下，不要打断钱德拉塞卡兰教授的思路，才上课没多久，大家安心看下去。” 钱德拉塞卡兰听到这话，愣了一下，随即也反应了过来。 也对，这才上课没多久，再像昨天那样跑掉，未免太失风度了。 於是他把那股冲动压了下去，继续在黑板上写。 这一次他写的东西明显找对了路子。 从分圆理想格 l_e的代数结构出发，经过对偶理想 av= d_k^(-1)ā^(-1)的显式计算，试图构造一个具体的短向量候选。 李东看到这里，在心里默默点了点头。 你可总算走到正路上来了。 然而就在李东刚生出这个想法的时候，钱德拉塞卡兰突然停下了笔。 他没有继续往黑板上写了。 而是掏出自己的笔记本，开始在上面快速地写着。 台下的学生们都蒙了。 怎麽不写了？ 坐在李东旁边的刘若传看到黑板上的那些推导，沉默了几秒。 他小声地对李东说道。 “钱德拉塞卡兰教授虽然人不行，但是水平是真的不错。” “我感觉他应该已经看到关键点了。” 李东点了点头。 “是的。” “不过他大概是不会写在黑板上的了，怕有人抢他的首发。” “嗯，应该是。” 李东一遍回着刘若传，一遍心里想着。 “就这样，千万别写出来。” “其他人不知道就你知道。” “你是最牛逼的！” 随着时间一点点过去，台下的学生们越来越坐不住了。 “怎麽不写了？” “是没推出来吗？” “不是吧，你看他在笔记本上写个不停，应该是推出来了，但是不想公开。” 这个说法得到了大多数人的认可。 有些本来就不太看得惯钱德拉塞卡兰的学生，已经起身离开了教室。 公开课的时间早就过了。 教室里的人越来越少，最後只剩下了李东和刘若传。 连田钢都已经走了。 对他来说，只要知道韦伯的论文立不住就够了。 至於这个印度教授担心有人抢他首发这种事，田钢在心里嗤了一声。 还真是他的风格。 终於，钱德拉塞卡兰放下了笔，长长地吐出一口气。 然後他哈哈的笑出了声。 李东站起来走向讲台。 “教授，您是推出来了吗？” 钱德拉塞卡兰这才反应过来旁边还有人，於是连忙把笔记本合上。 “有一些思路，有一些思路，还没有完全弄清楚。” 李东笑着说道。 “好的，那您早点回去休息吧，我们这边就不打扰您了，要是打断了您的思路，罪过可就大了。” 钱德拉塞卡兰点了点头。 “确实，我突然想起来还有一些事情要处理，可能没办法在燕大久待了，谢谢你们的款待。” 李东笑得很和蔼。 “没事，您有事您先忙。” “能来我们学校开两节公开课，对我们的学生已经受益匪浅了。” …… 当天晚上，钱德拉塞卡兰就搭上了最早的一班飞机回了印度。 随後的几天，李东一直在关注钱德拉塞卡兰回国以後的动向。 出乎他预料的是，这个人并没有第一时间站出来宣布自己推翻了韦伯的论文。 就在李东觉得有些奇怪的时候，普林斯顿大学数学系的官网上更新了一条公告。 【普林斯顿大学数学系将於下月 15日在 fine hall 314举办一场公开学术报告，由埃利亚斯韦伯教授就其近期发表的关於 bsd猜想的论文进行详细讲解，并回答国际同行的提问。】 【欢迎全球数学家和相关领域的研究者参加。】 李东看到这条公告的时候，突然就明白了，钱德拉塞卡兰就是在等这个。 他要在韦伯面前，当着全世界同行的面，亲手把这篇论文撕掉。 嗯，这很印度。 这场学术报告，李东自然也收到了邀请函，不过他并不准备去，毕竟经过这件事他觉得，国外好特麽危险。 “不到万不得已，我是不出去了。” …… 龚旗的办公室。 “李东教授，下个月就要进行立项的专家评审了，你得准备一下。” 龚旗坐在办公椅上说道。 李东点了点头。 “行，材料我再整理整理。” 龚旗翻了翻面前的文件，然後说道。 “其他的我看了一下，没什麽太大问题，主要是那个探测器的透明结构件，你至少得给个报价出来。” “话说实话，我看到你这个方案以後，也帮你联系了几家对口的企业。” “不过，他们要不就是不接，要不就是报价给的太离谱了，所以你得注意一下，不然到时候评审的时候被这个卡住，可就有点麻烦了。” 李东想了想，问道。 “那我可以自己指定企业吗？” 龚旗摇了摇头。 “不行，哪怕是公开招标，你最多也只有一个推荐的权利，不过如果你找的企业报价合理、资质没问题的话，中标概率还是很大的。” 李东点了点头。 “知道了。” 出了校长办公室，李东掏出手机，拨了一个号码。 “喂，舅舅。” “有个事想问你……” …… 3月15日，普林斯顿大学，fine hall 314。 韦伯关於bsd猜想的论文报告会当天，这间能容纳三百多人的阶梯教室早就坐满了人。 这是韦伯发表那篇论文以来，第一次公开面对同行进行详细的学术报告。 所以能来的都来了。 哈佛的埃尔基斯，芝加哥的埃默顿，法国高等科学研究所的几位代数几何方向的专家，甚至连剑桥那边也派了人过来。 从某种意义上来说，这场报告会的结果，将决定数学界对 bsd猜想证明的最终态度。 韦伯走上讲台，台下瞬间安静了下来。 不过他脸上没有任何的表情，这让台下的同行们有些不解。 像这样见证历史的时刻，换做一般人，哪怕再怎麽淡定也该有点其他的表情吧，比如紧张或者兴奋？ 然而韦伯只是机械的打开了投影。 【a proof of the birch and swinnerton-dyer conjecture.】 “各位同行，谢谢大家今天能来。” 他的声音也很平静，就像是在照本宣科一样。 “我知道很多人对这篇论文有疑问，所以我今天不打算做概述式的介绍，而是直接从第三节的化约开始，把後面几节的关键步骤逐一讲清楚。” 接下来的一个小时里，他几乎是逐行地把论文从第三节讲到了第六节。 中间有几位数学家举手提问。 埃默顿问了关於分圆环上 heegner点的高度配对是否和经典的 nron-tate高度兼容的问题，韦伯用了不到两分锺就解释清楚了，埃默顿点头表示满意。 另一位来自巴黎的学者提了第四步 transference不等式中对偶格的构造细节，韦伯同样回答得干净利落。 台下的同行们纷纷点头。 有些人脸上已经露出了“看来真的证出来了”的表情。 就在所有人都觉得这场报告会即将圆满收场的时候，一只巧克力色的手举了起来。 韦伯瞥了他一眼。 “这位教授，请问有什麽问题吗？” 钱德拉塞卡兰带着淡淡的微笑站了起来。 他环视了一下四周，目光在那几台正在直播的摄像机上停留了一秒，然後开口了。 “韦伯教授，我认为你这篇论文有一个致命的问题。” 话音刚落，全场所有的目光都投向了他。 钱德拉塞卡兰感受到了那种被所有人注视的感觉。 这种感觉……很爽！ 於是他清了清嗓子。 “你的第四节第五步，核心断言是分圆理想格 l_e不存在长度低於阈值 t的非零向量。” “你的论据是：用 bkz格约化在导子 n不超过 10^12、块大小β不超过 60的范围内遍历搜索，没有找到这样的向量，因此你断言它不存在。” “但格约化是一种搜索工具，它能证明存在，但永远证明不了不存在。” “更关键的是，l_e不是一般的随机格，它是定义在分圆整数环 z[ζ_n]上的理想所诱导的结构化格，这类格的代数结构可能藏着一般格不具备的反常短向量。” “还有……略” 随着钱德拉塞卡兰继续攻击着论文的薄弱点，在场的数学家们的表情，已经从漫不经心变成了严肃。 之前没有人真正把他当回事。 虽然他在椭圆曲线的有理点密度上有过不错的工作，但在这场报告会上，他的存在感几乎为零。 绝大多数人心里想的都是，这篇论文太漂亮了，不可能有错。 此时钱德拉塞卡兰享受着现场的氛围，声音越来越大。 “你在第五步假设 l_e相对於其导子处於一般位置，因此 hermite界可以用一个有效常数收紧，但对於结构化的理想格来说，这个假设本身就是不成立的！” “请问韦伯教授，你能解决这个问题吗？” 钱德拉塞卡兰直直的看着韦伯，现场也渐渐变得有些吵杂。 大家觉得钱德拉塞卡兰的问题确实棘手，所以都期待着韦伯的解答。 然而…… 韦伯只是平静地看了钱德拉塞卡兰几秒。 然後点了点头。 “这位教授说的是对的。” “这篇论文的第四节第五步确实存在他所指出的问题。” “整个证明，不成立。” 韦伯承认了，承认的很干脆，他甚至到现在都没有问一下钱德拉塞卡兰的名字。 说完，他朝台下微微鞠了一躬，转身离开了讲台。 台下一片死寂。 钱德拉塞卡兰自己都愣住了。 什麽？ 这就完了？ 你的垂死挣紮呢？你的据理力争呢？ 就在他为没有这一幕而有些失望的时候，现场的掌声响起了。 这些掌声不是给韦伯的，而是给他的。 钱德拉塞卡兰也就没再遗憾，而是闭眼享受着这一刻。 掌声响了很久，直到现场再次陷入安静，钱德拉塞卡兰才睁开眼睛。 “我觉得我们做学问还是要严谨一点，韦伯教授很有才华，但这次确实是太急了一些。” 说完，他也准备离场。 可是记者们怎麽可能放过他，一个金发碧眼的女记者拦住了他。 “钱德拉塞卡兰教授，请问这韦伯教授文论的漏洞是您独自发现的吗？” “之前听说您去华夏的燕大进行了学术交流，这个发现和燕大的教授们有关系吗？” 这个问题一出来，钱德拉塞卡兰的脸色微微变了一下。 然後立刻回答道。 “这篇论文的漏洞，百分之百是我独立发现并推导出来的。” “我去燕大访问，我的助手全程有录像，我只是给学生们讲了一下我的想法。” “至於和其他教授讨论这件事，我确实是有这个打算的，但由於我在休息的时候就已经推导出了韦伯教授论文的错误，所以还没来得及和他们讨论，就回国整理了。” 说到这里，他又补了一句。 “这一点，菲尔兹奖获得者李东教授可以为我作证，他对我的思路也表示过惊讶。” 随後其他的记者又追问了几个关於他如何发现破绽的问题，他都一一回答。 当然这些画面也随着现场直播传回了印度国内。 新德里电视台的直播间里，两位主持人几乎是在喊。 “各位观众！各位观众！印度的钱德拉塞卡兰教授刚刚在普林斯顿当面推翻了一位美国数学家关於证明了bsd猜想的论文！” “这再一次向全世界证明了印度在纯粹数学领域的绝对实力！” 社交媒体上更是一片狂欢。 “我早就说过，bsd猜想如果真的能被证明，一定是印度人来完成的。” “拉马努金的精神还在！印度数学永远是世界第一！” “那个美利坚的教授韦伯应该感谢我们，要不是钱德拉塞卡兰教授他会犯下一个严重的错误。” 然而所有人都没有注意到，那个第一个提问的女记者，此时已经悄悄的来到了会场的角落。 她拿出手机拨打了一个电话。 几句话的功夫後，就离开了会场。 …… 这场围绕 bsd猜想的风波，最终以一种出乎所有人意料的方式收了场。 虽然韦伯的论文没能证明bsd猜想，但圈内还是认可了他在证明 bsd猜想上的新思路。 所以从方法论的角度来说，他这篇论文的价值依然是巨大的。 至於发现破绽的钱德拉塞卡兰，则是出乎了大家的意料。 他居然没有大张旗鼓地宣传，甚至印度国也没有不遗余力地造势。 这……很不印度。 直到一周後，钱德拉塞卡兰才在某个数学论坛上发表了一个简短的申明。 【我将用余下的生命去研究bsd猜想。】 【在此期间，我将不再出席任何学术会议，直到猜想被证明为止。】 这个声明让学术界对他的看法发生了巨大的改变。 “看来我们之前是误会他了，虽然钱德拉塞卡兰教授是有些好大喜功，但说到底他还是一个纯粹的学者。” 就在学术界为之前对钱德拉塞卡兰的偏见而感到愧疚的时候。 关注国际新闻的人发现了一条不起眼的报道。 美利坚以“供应链安全审查”为由，宣布将对印度进口商品的综合关税税率由当前的 10%大幅上调至 80%，即日生效。 这条消息淹没在了数不清的国际新闻里，几乎没有引起数学界的注意。 毕竟做数学的人，很少会关心贸易政策。 但是李东关心啊。 他坐在蓝旗营的公寓里，看着手机上的这条新闻，沉默了很久。 然後他放下手机走到了窗边，望着外面燕大校园里那条他走了无数遍的林荫路。 楼下的巷子里，一辆黑色的轿车停在那里，没有熄火。 老张坐在驾驶座上，窗户摇下了一半，烟雾从车内飘了出来。