第194章 够了，杨老师

杨胜果丝毫没有怯场。 他先是朝着台下微微鞠了一躬。 然後拿起马克笔开口道。 “我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。” “这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然後将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。” “在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。” “而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。” 他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。 好像是在告诉他们，你们…… 看好了！ “首先呢，我们先从最简单的情形出发。” “GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在於自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。” “这一步是我相信大家都知道。” “但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。” 杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。 F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v) 这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。 他们第一时间竟然有些看不明白。 因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。 他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。 这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。 台下的几位教授面面相觑。 有人小声对旁边的人说了一句。 “他这个滤过嵌入的记号，是自创的？” “好像是，但你看这个箭头的方向……” “等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？” “如果是这样的话……” 台下的讨论声渐渐压低了。 但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。 杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。 他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。 这个递归关系式的意思是。 当你把第k层的滤过嵌入做完以後，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。 而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。 不需要正交性。 只需要逐层相容性。 这正是李东刚才说的那句话。 …… 台下。 周慎之死死地盯着白板。 前面那几行公式他还能跟上。 毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分，他当年确实做过，虽然底层逻辑不是他的，但表面的技术细节他是熟悉的。 可当杨胜果写出那个递归关系式的时候…… 周慎之的脑子里“嗡”了一声。 他想了三年多一直没解决的东西。 杨胜果只用了一个递归关系式，就把这件事解决了。 周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。 他不得不承认一件事，自己是真的不如这个师弟…… …… 而坐在周慎之旁边的江逾白，眼睛却越来越亮 当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时，江逾白的呼吸明显加快了。 他不仅看懂了，而且他感觉自己的思路也被打通了。 那个提升算子的构造方式，给了他一个他从未想到过的视角。 如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来…… 他甚至不需要看杨胜果後面写什麽了。 他已经能看到那条路的全貌。 只是他现在多麽希望杨胜果能停下来…… …… 台上。 杨胜果越写越快。 他自己都觉得奇怪。 这种感觉他已经十几年没有过了。 当年在京师大读硕士的时候，他的思维最活跃的状态，也就是这样了。 不对。 比当年还要好。 脑子里的每一个念头都异常清晰，每一步推导都无懈可击。 那些十几年前被埋进记忆深处的东西，此刻正在源源不断地涌出来。 而且还不是回忆。 是重新理解。 至於原因嘛…… 自然是薪火相传的被动光环在起作用。 杨胜果的逻辑属性至少在0.1以上。 而薪火相传对基础属性达到0.1的同伴，给予10% ~20%的浮动加成，具体比例取决於科研配合度。 老杨教了李东将近三年。 配合度？ 直接拉满好吗。 …… 但杨胜果毕竟离开学术一线太久了。 当他写到递归嵌入的第二层时，笔突然顿住了。 他看着白板上的一行公式，眉头微微皱了起来。 第二层的提升算子需要用到一个关於p-进周期映射在晶体上同调中的函子性质。 这个性质他记得，但细节已经模糊了。 他停了下来。 江逾白稍微松了口气。 “他推不动了……” 可就在这时，站在旁边的李东不紧不慢地开了口。 “杨老师，第二层提升算子的函子性质，可以直接用Faltings的p-进比较定理的等变版本。” 他走到白板前，在杨胜果停笔的地方旁边写了一行。 T_crys→T_dR?B_crys^(φ=1) “这个同构在等变范畴下是自然的，所以提升算子的函子性在每一层都自动满足，不需要额外验证。” 杨胜果看了一眼，立马反应了过来。 “对……用Faltings的等变版本……” 他重新拿起笔，继续写了下去。 李东就站在旁边，笑着看着自己的老师在给台下这些教授们“上课”。 时间就这麽过去了。 十分锺。 半个小时。 一个小时。 两个小时。 …… 白板写满了一块又一块，工作人员不停地从侧门搬新的白板上来，把写满的那些编好号码放在了一旁。 没有人注意到时间。 中间杨胜果又卡了两次。 一次是在处理二阶Hodge-Tate权重的交叉项时，忘了Berger的(φ，Γ)-模与滤过模等价定理的一个关键推论。 李东提醒了他一句：“杨老师，Berger的等价定理对晶体表示成立，交叉项可以直接在(φ，Γ)-模的范畴里消解，不需要回到滤过模。” 另一次是在最後的收敛性估计阶段，杨胜果对余项阶数的控制出了一点偏差。 李东走上前，在他写的不等式下面加了一行修正，把余项从O(p?2)压到了O(p??\/2)。 每一次，杨胜果都是一听就通，立刻接上，毫无滞涩。 …… 这时，一个工作人员悄悄走到了田钢的身边。 “田院士，时间……” 他话还没说完，田钢看了他一眼。 “别管时间，谁有问题让他来找我。” 工作人员点了点头，转身离开了。 现场也有一些人陆陆续续地站起来往外走。 但他们在离开之前，无一例外地会拉住旁边的同伴嘱咐一句。 “帮我看好位置啊，我去扒口饭就来。” 没有人舍得真正离开。 …… 又过了半个小时。 台下的周慎之已经满脸惨白。 他的笔记本翻开着，但上面只记了前面不到三分之一的内容。 後面的部分他已经看不懂了。 周慎之的手在微微发抖。 他忽然有一种很强烈的感觉。 自己这十几年，到底在干什麽？ …… 而江逾白此时眼中的光早就熄灭了。 因为这两个人再写下去，就直接把他的课题做完了。 这个课题。 他经营了十几年。 一旦成功，那就是他用来冲击沃尔夫奖的核心成果。 而现在呢？ 它正在被一个高中数学老师和一个大一新生，当着全世界的面，一步一步地推完。 就在江逾白纠结的时候，李东忽然说道。 “杨老师。” 杨胜果正写得起劲，被李东这一声叫得回过了头。 “嗯？” 他满脸疑惑地看着李东。 李东站在他旁边，笑着摇了摇头。 “够了，杨老师。”