第269章 老师，它很物理！（三合一）

组装体了，铖那一边的Tb(pcam-Br)s配合物，苏老师已经在排合成线了。 Au(111)单晶基底已经定了俄铅冶那家。 超高真空腔区已经开了。 锁相放大器和X射线斩波系统，在苏老师他们手底下走“接口对线”。 光束线那一头，等陆明远教授从京城回来再说。 所以现在卡在中间这一摊的，全是软的…… 反演算法、配位场张量、谱拟合、相位标定。 这一摊要不动，前面那一摊样品做出来了也没意义。 後面陆明远的光束线调的再好，也只能拿到一组没人能看懂的隧穿谱。 “所以你的活儿。” “今天上午，去跑一下数学那边。” 李东微微一愣。 “现在吗？” “嗯。” 张燕点了点头。 “咱们组里数学这一块，本来就是让你来挑大梁的。” “现在一开工，你的压力可不小哟。” “合城那边，列旺教授现在做的就是数学反演这一块。” “咱们这边再不下场，等他们做出来，咱们就只剩下“参考别人结论’的份儿了。” 张燕继续说。 “所以今天上午，你别管别的。” “先去隔壁那间小办公室。” “那间屋子隔音比较好，外头吵不到。” “你先把那两个数学瓶颈，自己再过一遍。” “先按现在公认的“反演’这条路推。” “别管你心里那个“方向不对’。” 张燕看了他一眼，眼神很认真。 “我知道你昨天心里有想法。” “但你想法没成型之前，咱们这边的进度不能停。” “哪怕你的想法是对的，你也得先证实“反演’这条路真的不通……” “否则你自己都说服不了你自己。” “明白吗？” 李东看了她一下。 心里那一句“原来你不光直觉好，思路也清”差点从嘴里溜出来。 他点了点头。 “行。” “我去过一遍。” “争取就是尽快跑出来，不卡在前面那一两步。” 张燕点了点头。 “嗯，前面那一两步，你能跑多远跑多远。” “现在国内国外这麽多组，全都卡在那。” “你能往前挪半步，咱们组就比别人快半步。” 李东“嗯”了一声，就朝着办公室走去。 来到房间後，李东也有自己的计划。 他要做的可不只是跑一下数学那麽简单。 他还要顺手验一件事。 他清晨想的那一套物理切口，必须要有数据支撑。 不是说他物理那一头脑补得再漂亮，就一定是对的。 他得拿数学这边能跑出多远来做参照。 万一数学方向真的只是小卡一下，後面一路畅通呢？ 那他这一晚上的物理切口，就成了无用功了。 他不能拿一个直觉去推翻整个组的工程进度。 所以他得先去把数学这边推到尽头。 李东把包放在桌上，也不开电脑。 他先把草稿纸和笔拿了出来。 李东是搞纯数的。 反问题，严格的说他不算专业。 可是这些天，鄂伟南院士给的那一份书单，他已经啃下了一大半。 Hadamard的良态性条件、Tikhonov正则化、谱截断、Backus-Gilbert方法…这些名字加上对应的核心定理，全都紮紮实实地挂在他记忆宫殿的【应用数学/反演】那一格。再加上他理解东西的速度，本来就在常人之上。 因此他也有信心不比一般走应用数学的学者差。 他坐下来，开始推导。 第一步：测量算子K：T→S的形式定义，T是配位场张量空间，S是隧穿谱空间。 第二步：核函数展开，把K拆成本征函数序列。 第三步：上吉洪诺夫正则化，调整参数α。 第四步：把K的奇异值谱分布，对应到T的低秩近似。 第五步…… 他一步一步地推。 每一步，他都对照着昨晚已经搭好的那一套物理参数，看数学这一头能不能合上。 基本上前面五六步，都没有出大问题。 Tikhonov那一段他卡了不到十分锺，就用一个加权范数把它处理掉了。 基函数的选择那一段，他换了一组Whittaker型的局部基底，规避了一部分相位混淆。直到第七步。 李东看着自己写出来那一行，皱起了眉头。 【在(L2(R，du)，〈·，·〉_K)上对相位算子做谱分解，要求三组基底的过渡矩阵收敛於一个无相位歧义的西变换……】 “是这样吗？” “不对呀。” 这一段，本来是要把不同基底的展开“硬合”在一起。 按列正常思路，是用一个隐性约束量去反卡这个过渡矩阵的上界。 可是李东推到这里，就是过不去。 他换了三种正则化，结果一种比一种糟糕。 他试着把鄂伟南院士点出来的那一根“隐性约束”硬塞进去。 卡得住，又卡不死。 第三峰从糊里头能拎出来一点点边，但拎到一半，又掉回去了。 李东盯着那一行字，叹了一口气。 “……果然啊。” “全国十几个组，全都卡在这。” 就在他第三次放下笔的时候，背後突然冒出一个声音。 “卡住了？” 李东猛地回过头。 吴开教授不知什麽时候已经站在了他的身後。 李东赶紧站起来。 “吴老师。” “您来了。” 吴开摆摆手，走过来在他对面那张椅子上坐下。 “我刚从化院开完会过来。” 他看了一眼李东桌上的草稿纸。 看见最上头那一张推到一半的过渡矩阵谱分解。 吴开点了点头。 这一块，他也是看得懂的。 不是因为他数学多好。 是因为这一块，全圈儿的人都卡在这儿。 卡得太多了，他不熟也熟了。 吴开笑了笑。 “李东，你别急啊。” “这个东西，已经卡好几年了。” “国内国外大家都卡在你这一步呢。” “你今天上午就推到这儿，已经比绝大多数人快了。” “再说，你也别给自己压力。” 他温和地看着李东。 “我也没想过你一来就能解决问题啥的。” “咱们组的进度计划，是按“数学这一块磨一两年’排的。” “前面那一堆样品和针尖，咱们可以先把後续的衔接做了。” “等你这边反推回来，咱们再把它接上，也是可以的。” 吴开这话说得是真心的。 他怕李东受挫。 李东毕竞还年轻。 基础数学那一头，他跑得是真的太快了。 这种年少成名的孩子，最怕的就是在另一个领域里被一面墙撞得头破血流。 吴开过来的不光是问候。 他是来给李东托个底的。 李东点了点头。 他听出了吴开的好意。 心里挺感激。 他正要开口说“老师我会好好磨的”。 结果话还没出口，他想起来一件事。 他刚才推到第七步卡住的时候，没再继续往第七步那一堵墙上撞……… 他用了另一种“绕”的方法，从纯数那一边借了一招过来，把第七步先放到一边，跳到了第八步。第八步往下，他一口气推了好几页。 也不知道这样行不行，毕竟大家都没用纯数的方法来，万一在这里不行呢？ 所以他问道。 “老师，这後头那一段我用的自己的方法，您给看一下这样行不行。” 李东说完，就低头去翻草稿纸最下面那几张。 然而听到这话的吴开整个人就在旁边僵住了。 啥意思啊？你推过去了？ 吴开数学不算精通。 他这辈子混的是化学合成。 但数学这一头，因为这个项目卡了好几年，他这一两年也开始“陪着读”。 反演这里头，每一步在哪儿、为什麽会卡、卡在哪个具体的点上… 他门儿清。 刚才李东桌面上那一张过渡矩阵谱分解。 他一进门就看出来卡在哪了。 可是李东刚才嘴里冒出来的那一段…… “後头那一段”？ 哪一段“後头”？ 这一步根本就没“後头”啊。 所有人都是卡死在这一步。 吴开开口道。 “等一下。” “李东，你刚才说的，是什麽意思？” 李东抬起头。 “啊？” “哦。” 他指了指自己手里翻到一半的那几张纸。 “就是这一步过去以後，会遇到什麽样的一个问题。” “我本来是想，您给看一下我这边推得对不对。” 李东说得理所当然。 吴开整个人愣了一下。 “这一步过去以後？” 他有点不太确定。 李东没听出他语气里的反应。 他的注意力还在自己那几页推导上。 “嗯。” “您看这一段……这里我用的是局部Whittaker模型那一边的过渡函子，把三组基底的相位差先冻在一个固定的代数结构里……” 吴开听到“局部Whittaker模型”五个字，他整个人都是懵的。 这是什麽？？ 他从应用数学那一头听过基函数、算符、反演，可从来没听过局部Whittaker模型啊。这不是反演里的语言。 这是…… 朗兰兹纲领的语言。 吴开的手不自觉地往李东那堆草稿纸抬去。 “你这里………” “不止一张纸啊？” 他这一抬手，才发现李东桌面上那一遝草稿纸，最上头那一张底下，还有厚厚一摞。 吴开下意识地把最上面那一张过渡矩阵谱分解抽走，露出底下第二张。 他低头一看。 第二张上头，密密麻麻的全是符号。 最顶上那一行，他认得…… 【设过渡矩阵U_ij之间的相位歧义为中∈R/2mZ，由偶极宇称选择定则有sgn(M_dipole） ∈ {+1，-1}固定】 吴开看到“偶极宇称选择定则”这八个字的时候，眉毛挑了一下。 这一路是物理那一边的玩法。 可下头紧接着又是一行…… 【在GLs的局部基变换函子下，将三组基底的相位差归约为一个有限维代数表示的同构类，由L因子的局部根数决定】 这一行下面，李东用了一个李东自己常用的对关联函数符号F_r（α)，把中的可能取值死死卡在一组离散的值上。 最後一步……… 他把F_n（α)的零点和宇称选择定则给的sgn合起来，得到一个干干净净的结论： 【中=0】 吴开盯着那一行【o=0】。 看了三秒。 看了五秒。 他自己都没意识到，他端保温杯的那只手，已经把杯子里的水洒到了袖口上。 第三张。 第四张。 每一张推到後面，李东开始展开第三配位壳层那一套。 奇怪的是，李东这边推第三壳层，没有再用任何一种正则化。 他用的是另一组语言。 吴开看不太懂……… 但他认得最关键的那几个名词。 “WKB”。 “势垒衰减”。 “伽莫夫因子”。 吴开“嗖”地一下抬起头，盯着李东。 他的喉结动了一下，吸了一口气。 “李东。” “你……” 吴开下意识想问…… 你这是把後面的反演也做了吗？ 可这一句又咽回去了，因为他感觉这不是反演。 所以他换了一句最接近他直觉的话。 “你把这一步……推过去了？” 李东抬起头。 他眨了眨眼，明显没明白吴开问的是哪一步。 “什麽推过去了？” “没有啊。” 李东很认真地摇头。 吴开：…… 吴开把手里那一张草稿纸往桌上一摁，指着第二张【@=0】那一行。 “那这是啥？” 李东低头瞄了一眼。 “哦，这个啊。” “我刚才在第七步这儿，把基函数相位歧义拆掉了。” “再後头第八步、第九步，是接着第三配位壳层那一段往下推的。” “再後面，就过不下去了。” 吴开盯着李东那一张坦然的脸，足足愣了三秒。 他终於反应过来了。 李东刚才嘴里说的那一句“过不下去” 不是他、不、不是国内外都卡死的那一堵墙！ 李东说的“过不下去” 是这一整摊反演问题作为一个整体，过不下去！ 而眼前这一面所有人头破血流的墙，他…… 吴开干脆把【中=0】那一行拍出来，直接指着最上面那一张推导。 “这一步……” “你看一下，就这一步啊！” “你推过去了吗？” 李东低头看了一眼。 他抬起头，对着吴开说了一句。 “嗯。” “这一步不是很难。” 吴开：？？？ 吴开心里立刻就开始吐槽了。 不是很难？ 不是很难，全国十几个组会卡在这一步整整三年？ 李东压根没意识到吴开心里那一阵翻江倒海。 他指了指自己那一行【o=0】下面的推导。 “这里我是用Ls的局部基变换函子做的。” “就是把三组基底，先看成同一个全局自守表示在不同局部位置上的Whittaker模型。”“再用L因子的局部根数把过渡矩阵的相位差锁死在有限维代数表示里。” “最後用偶极宇称选择定则给的实符号收尾。” “基本上不算太绕。” 李东说得很自然。 吴开听得整个人都僵了。 头一句“L.”，他还能跟。 第四个字开始，“局部基变换函子”……他直接断片了。 纯数那一头，朗兰兹纲领、自守表示、Whittaker模型……… 这些东西离他十万八千里。 吴开无语了好半天。 最後他憋出一句。 “李东。” “你说人话。” 李东：…… 李东这才算是反应过来。 原来这一面墙，全国十几个组卡在这儿。 不是卡在“反演”这一整块出不来。 而是卡在“反演”里头具体的一步。 就是基函数相位差那一步。 他刚才一直以为，大家是卡在反演这一摊的总瓶颈上。 所以吴开教授刚才说“卡好几年了”，他下意识地是把“几年”往整个反演那个大问题上想。结果不是。 大家的几年，是卡在他半小时绕过去的那一步上。 李东也不能笑话人家。 他自己很清楚。 他能半小时绕过去，是因为他手里的工具，本来就不是从反演里借的。 他手里的工具，是朗兰兹纲领。 对一个搞应数的学者来说，他根本不会想到要从GL.的局部基变换函子那一头，往一个谱反演问题里头钻。 这是两套语言。 这是两个圈子。 如果不是李东这个本来就是给朗兰兹纲领“夯地基”的人，又恰好进了这个项目组。 这两条路永远都不会装上。 因为有一个搞纯数的学者会跑来这里高应用数学。 所以这一步在外人看来是天堑。 对他来说，是顺手。 李东想通了这一点。 他抬起头，看着吴开。 深吸了一口气。 “吴老师。” 他认认真真地说。 “这一步，其实不是真正的问题。” 吴开还在震惊李东的进度，下意识的问道。 “你说什麽？” 李东语气平静。 “咱们项目，乃至全世界这十几个组，真正卡的·……” “不是这一步。” “用数学反演这条路，本身就走不通。” 屋子里静了下来。 换做是十分锺以前，李东在他面前讲这一句话一 吴开顶多礼貌地笑一笑，表示尊重，然後心里默默给这小子记一笔“还得磨”。 毕竟，那是一句没有任何依据的话。 可现在不一样了。 现在李东已经把全球十几个课题组卡了三年的那一步，在一个上午里推了过去。 不光推过去，还顺手在後头推了好几页。 李东这一句“反演这条路本身就走不通”。 就不是一个少年人凭直觉甩出来的话了。 这是一个已经站在墙顶上的人，回过头来，对底下还在撞墙的人说的话。 吴开让自己先冷静下来，然後才开口问道。 “那你跟我说说。” “为什麽你觉得不行？” 李东也没绕。 他组织了一下语言说道。 “老师。” “反演这一块，本质是一个病态算子的逆问题。” “病在什麽地方？” “病在它的核是不完整的，从隧穿谱反推回配位场张量的过程里，输入端任何一个噪声，都会被那个算子的小奇异值放大几个数量级。” “我们现在的所有数学工具。” “吉洪诺夫、谱截断、Backus-Gilbert本质都是在压那个奇异值谱。” “压的方法不一样，但是压的逻辑是一样的……” “我们硬塞一个先验进去，告诉算子：解应该长什麽样。” 吴开点了点头。 这一段，是他这一两年陪着读应数最熟的一段。 李东接着说。 “问题在於，所有的先验，都是数学先验。” “什麽叫数学先验？” “就是，我希望解是光滑的、我希望解是稀疏的、我希望解的范数最小。” “这些希望，跟单原子上那个铁原子周围的电子云长什麽样，没有任何物理上的关系。” “我们用一个数学的偏好，去压一个物理的解。” “两边的逻辑根本对不上。” “所以第三配位壳层的那一根峰，永远糊。” 吴开微微皱起了眉。 李东又说。 “还有就是………” “反演问题本身，是把过程的结果倒过来推过程。” “你想清楚没有，这台机器测的是什麽？” “测的是一个X射线激发、电子跃迁、空轨道伸出、隧穿到针尖这样一个完整的物理过程产生的电流。”“它本来就是过程的结果。” “我们却在反过来，从结果倒推过程。” “那中间任何一段过程的物理细节，都会被压成一个有效算子，然後我们再去硬解这个算子。”“这不就等於我们把一段活生生的物理，先杀成一组冷冰的算符。” “再去问这组算符背後那段物理长什麽样？” “这中间天然有一道墙。” “墙不是物理给的，是我们自己造的。” 吴开听到这儿，眉头皱得更紧了。 他没说话。 李东深吸了一口气。 “老师，您问我有没有解决办法。” “我有一个方向。” “我有点不确定。” “但我是想试着说一下。” 吴开看着他。 “你说说看。” 李东把今天清晨在草稿纸上搭好的那一套切口，简单地说了出来。 “我们不要做反演。” “我们做正向。” “把那一组测量算子的逆问题，重新写成一个用物理参数化的正向模型。” “参数不再是配位场张量的抽象分量。” “参数是……” “偶极跃迁矩阵元、未占据轨道的对称性、轨道相对於针尖的取向、以及真空段的WKB衰减常数K。”“再把X射线偏振矢量正大光明地搬进来，作为模型的输入边界条件。” “偏振矢量在源头上选择哪条空轨道被激发……” “这件事本来就是物理在做的，不需要让基函数去吵。” “再有就是，第三配位壳层那一根糊掉的峰。” “我们不去拎它。” “我们让它自己长出来。” “每一个配位壳层，对应在隧穿这一关，有自己一根独立的KB衰减常数K。” “越外的壳层《越小，从针尖底下伸出去的尾巴越长。” “换而言之，第三壳层在隧穿电流的衰减曲线上，本来就有一段独属於自己的尾巴。” “这段尾巴不需要去拎。” “它在距离一档一档拉远的扫描里，会自己显出来。” “靠的就是那一根伽莫夫因子。” 吴开听到“伽莫夫因子”四个字的时候，神色微微动了一下。 李东最後说。 “老师，简单总结一下。” “两堵墙我们不推。” “因为两堵墙之间，本来就有一道门。” 实验室外头实验台上的“嘀嘀”声远远地传过来。 办公室里没人说话。 吴开放在桌上的那只手，慢慢的握了起来。 他第一反应是不可能。 怎麽可能？ 这这个方向已经一百年麽没人提出过新的思路了。 因为走不通，所以最後大家会一起转向数学反演 这是一条所有人筛了又筛、筛剩下来的路。 怎麽可能突然冒出来一句“两堵墙中间本来就有一道门”？ 怎麽可能这道门是物理？ 吴开忍不住开口。 “李东。” “我先不说你那一套数学物理上能不能合得上。” “我说一个最朴素的事。” “你说要正向。” “那意味着，你要在源头上，把那个X-ERT过程从头到尾，都用物理量参数化。” “可这里头，有一段东西” “针尖上方那一小段真空隧穿，再加上配体场和Au(111)衬底的相互作用-……” “它的有效势垒形状，谁都没真正测过。” “你那个伽莫夫因庙里的K，到底丫多宁？” “你不知道，我不知道，没人知道。” “我们之所以走反演，就丫因为这一段我们灭不过去。” “我们没法直接去测那一段势垒。” “所以我们才愿意承认，反演虽然病抗……” “但起码，每一项里都是“实验值’，再病态它也有数据撑着。” 吴开顿了一万。 “你那一头要的“乘理参数化’。” “它从一开始，源头那一段就丫空的。” “你拿什麽去填？” 吴开越说越觉得自己说在了点上。 这一块的核心矛盾就在这儿。 大家不丫不想做正向，丫源头那一段没法直接测。 所以才退一步，做反演。 所以他最後摇了摇头。 他的声4轻，但很笃定。 “李东，你这套思路，整体上看丫漂亮。” “但丫从化学这一行的逻辑……” “它太悬了。” “我跟你直说。” “这一套很不化学！” 屋里又安静了丐来。 李东低头看着自己那一堆草稿纸。 最上面那一张，丫他拿红笔涂的那一团。 红色那一团旁边，他写的那五个字。 “让原庙自己说”。 他抬起头来，看着吴开。 眼神平静，没有半点不服。 “老师，我懂您的意思。” “在化学这条路上，看上去丫没有路的。” “但………” 李东也很笃定的说道。 “老师。” “它很乘理！”